उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी उत्केन्द्रता `(5)/(3)` तथा जिसका शीर्ष `(0,+-6)` है । नाभि के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ अतिपरवलय के शीर्ष `(0,+-a)` है इसलिये यह एक अतिपरवलय है जिसका समीकरण
`(y^(2))/(a^(2))-(x^(2))/(b^(2))=1` … (i)
इसका शीर्ष `(0,+-a)=(0,+-6)` (दिया है)
`rArra=6,e=(5)/(3)`
अब `(c)/(a)=erArrc=ae=(6xx(5)/(3))=10`
व `c^(2)=a^(2)+b^(2)rArrb^(2)=c^(2)-a^(2)=10^(2)-6^(2)=64rArrb=8`
तब समीकरण (i) से,
`(y^(2))/(36)-(x^(2))/(64)=1`