सिद्ध कीजिए कि बिंदु (6,10,10) ,(1,0,-5) व (6,-10,0) एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं ।

Explanation

माना A`-=` A(6,10,10) , B `-=` B(1,0,-5) , C `-=` C(6, -10,0)
दूरी सूत्र में
`AB^(2) = (6-1)^(2) + (10 -0)^(2) + (10 + 5)^(2) = 350`
`BC^(2) = (1-6)^(2) + (0 + 10)^(2) + (-5-0)^(2) = 150`
तथा `AC^(2) = (6 - 6)^(2) + (10 + 10)^(2) + (10 - 0)^(2) = 500`
स्पष्टताः `AB^(2) + BC^(2) = AC^(2)`
अतः `Delta` एक समकोण त्रिभुज होगा ।