यदि बिंदु (a,b,3) , (2,0, -1) b (1,-1,-3) संरेख हो, तो a व b के मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना A`-=` (a,b,3)
B `-=` (2,0,-1)
तथा C `-=` (1, -1,-3)
माना बिंदु A, रेखाखण्ड BC को `lamda:1` के अनुपात में अन्तः विभाजित करता हैं ।
तब `a = (2 + lamda)/(lamda + 1) , b = (-lamda)/(lamda + 1) ,3 = (-1 -3lamda)/(lamda + 1)`
`rArr 3lamda + 3 = -1-3lamda`
`rArr 6 lamda = -4 rArr lamda = (-2)/(3)`
इसलिए `a = (2 - (2)/(3))/((-2)/(3) + 1) = 4` तथा `b = -(((- 2)/(3)))/((-2)/(3) + 1) = 2`
`rArr` a = 4 , b =2 .