बिंदुओं P(2,3,4) व Q(-3,5,-4) को मिलाने वाले रेखाखण्ड को yz-तल किस अनुपात में विभाजित करता हैं ? विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना yz - तल , PQ रेखाखण्ड को बिंदु R पर m : 1 के अनुपात में विभाजित करता हैं ,
तब बिंदु R के निर्देशांक = `((-3m + 2)/(m+1) , ( 5m + 3)/(m+1) , (-4m + 4)/(m+1))` .....(i)
`therefore` बिंदु R, yz- तल पर स्थित हैं , इसलिए R का x - निर्देशांक = 0
`therefore (-3m + 2)/(m+1) = 0 rArr m = (2)/(3) `
इसलिए अभीष्ट अनुपात `(2)/(3) : 1` अर्थात् 2:3 होगा ।
समीकरण (i) में `m = (2)/(3)` रखने पर PQ में yz के प्रतिच्छेद बिंद के निर्देशांक `R( 0 , (19)/(5) , (4)/(5))` होंगे ।