बिंदु `P (-1,0,2)` और बिंदु `Q (1,3,-1)` को मिलाने वाले रेखाखण्ड को बिंदु `R` तक इस प्रकार बढ़ा दिया जाये कि `QR = PQ` तो `R` के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `( -3, 6, -4)`
B. `( 3, -6, -4)`
C. `( 3, 6, 4)`
D. `( 3, 6, -4)`

Answer

D

Explanation

माना बिंदु R के निर्देशांक (x,y,z) हैं ।
प्रश्नानुसार , QR = PQ
`rArr` PR का मध्य - बिंदु Q हैं ।
विभाजन सूत्र का प्रयोग करने पर
Q के निर्देशांक = `((-1 + x )/(2) , (0 + y) /(2) , (2 + z)/(2)) = (1,3,-1)`
अब `(1,3,-1) = ((-1 +x)/(2) , (0 + y)/(2) , (2 +z)/(2))`
` rArr (-1 + x)/(2) = 1 rArr x = 3, (0 + y)/(2) = 3 rArr y = 6`
तथा `( 2 + z )/(2) = -1 rArr z = -4`
अतः बिंदु R के निर्देशांक = ( 3, 6, -4)