किसी त्रिभुज के दो शीर्षों के निर्देशांक (1,2,3) व (3,-2,7) हैं यदि त्रिभुज की माध्यिकाएँ बिंदु ( 4,-3,6) पर प्रतिच्छेद करती हैं , तो त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना A = (1,2,3)
B = (3,-2,7)
C = (x, y, z)
हम जानते हैं कि किसी त्रिभुज की माध्यिकाएँ त्रिभुज के केंद्रक G पर एक - दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं । इसलिए G के निर्देशांक = (4,-3,6)
केंद्रक के निर्देशांकों के सूत्र से
(4 , -3 ,6) = `((1 + 3 +x)/(3) , (2-2+y)/(3) , (3 + 7+z)/(3))`
`rArr (1+3+x)/(3) = 4 rArr x = 8`
`(2 - 2 + y)/(3) rArr y = -9`
तथा `(3 + 7 +z)/(3) = 6 rArr z = 8`
अतः त्रिभुज के तीसरे शीर्ष के निर्देशांक = (8 , -9,8) .