त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु (1,5,-1) , (0,4,-2) व (2,3,4) हैं । इसके शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना त्रिभुज के शीर्ष A,B व C हैं ।
जहाँ A `-= A(x_(1),y_(1),z_(1))`
B `-= B(x_(2) ,y_(2) ,z_(2))`
व C `-= C(x_(3) , y_(3),z_(3))`
माना D,E व F क्रमशः भुजाओं BC, CA व AB के मध्य बिंदु हैं ।
प्रश्नानुसार , D `-=` D(1,5,-1)
E `-=` E(0,4, -2)
F `-=` F(2,3,4)
स्पष्ट हैं कि AFDE एक समान्तर चतुर्भुज हैं ।
`rArr` समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण AD व FE एक - दूसरे को समव्दिभाजित करते हैं ।
इसलिए `(x_(1) + 1)/(2) = (2+0)/(2) rArr x_(1) = 1`
`(y_(1) + 5)/(2) = (3 + 4)/(2) rArr y_(1) = 2`
तथा `(z_(1) -1)/(2) = (4 -2)/(2) rArr z_(1) = 3`
इसलिए बिंदु A के निर्देशांक = (1,2,3)
इसी प्रकार B = (3,4,5)
तथा C = (-1,6,-7)