एक समान्तर चतुर्भुज ABCD के तीन शीर्षो के निर्देशांक A(3,-1,2) , B(1,2,-4) व C (-1,1,2) हैं , चतुर्भुज के चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना समान्तर चतुर्भुज ABCD का चौथा शीर्ष D (x,y,z) हैं ,
तब विकर्ण BD का मध्य बिंदु = `((x+1)/(2) , (y+2)/(2) , (z -4)/(2))`
व विकर्ण AC का मध्य बिंदु = `((3-1)/(2) , (-1+1)/(2) , (2+2)/(2)) = (1,0,2)`
हम जानते हैं कि समान्तर चुतर्भुज के विकर्ण एक - दूसरे को समव्दिभाजित करते हैं ,
इसलिए , `(x + 1)/(2) = 1 rArr x = 1`
`(y +2)/(2) = 0 rArr y = -2`
`(z - 4) /(2) = 2 rArr z = 8`
अतः D `-=` D(1, -2, 8)