विभाजन सूत्र का प्रयोग करके दर्शाइये कि तीन बिंदु (-4,6,10) , (2,4,6) व (14,0,-2) संरेख हैं ।

Explanation

माना A(-4,,10) , B(2,4,6) व (14,0,-2) दिये गये तीन बिंदु हैं , माना AB को `lamda : 1` के अनुपात में बिंदु P बाँटता हैं , तब बिंदु P के निर्देशांक
`((2lamda -4)/(lamda +1) , (4lamda + 6)/(lamda + 1) , (6 lamda + 10)/(lamda + 1))`
अब, `(2 lamda -4)/(lamda +1) = 14 rArr lamda = -(3)/(2) `
जब `lamda = -(3)/(2)` , तब `(4 lamda + 6) /(lamda + 1) = (4((-3)/(2)) + 6)/((-3)/(2) + 1) = 0`
व `(6 lamda + 10)/(lamda + 1) = (6((-3)/(2)) + 10)/((-3)/(2) + 1) = -2`
अतः C (14,0,-2) एक वह बिंदु है जो AB को 3 : 2 के अनुपात में बाह्रात: विभाजित करता हैं ।