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Class 11
MATHS
यदि f(x)={{:(3-x^(2),x le-2),(ax+b,-2ltx...

यदि `f(x)={{:(3-x^(2),x le-2),(ax+b,-2ltx lt2),((x^(2))/(2),xge2):},`
तब `lim_(xto2)f(x)` तथा `lim_(xto-2)f(x)` के अस्तित्व के होने के लिए सिद्ध कीजिए कि `a=3/4, b=1/2`

लिखित उत्तर

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`(lim_(xto2-0)f(x)=lim_(hto0)3-(-2-h)^(2)=-1)=(lim_(xto2+0)f(x)=lim_(hto0)a(-2+h)+b=-2a+b)`
`implies" "-2a+b=-1" "…(i)`
इसी प्रकार `x =2 ` पर, `" "2a+b=2" "…(ii)`
अब समीकरण (i ) व (ii ) को हल करने पर,
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