निम्नलिखित फलन का अवकलन गुणांक ज्ञात कीजिएः
`y=a+(a)/(x)+((a)/(x))^(2)+((a)/(x))^(3)+((a)/(x))^(4)+......oo`

Explanation

`y=a+(a)/(x)+((a)/(x))^(2)+((a)/(x))^(3)+((a)/(x))^(4)+....oo`
`=a+ax^-1+a^(2)x^(-2)+a^(3)x^(-3)+a^(4)x^(-4)+.....oo`
`therefore (dy)/(dx)=(d)/(dx)(a)+a(d)/(dx)(x^(-1))+a^(2)(d)/(dx)x^(-2)+a^(3)+(d)/(dx)(x^-3)+a^(4)(d)/(dx)(x^(-4))+....oo`
`=0+a^(-1)x^(-2)+a^(2)(-2)x^(-2-1)+a^(3)(-3)x^(-3-1)x^(-3-1)+a^(4)(-4)x^(-4-1)+....oo`
`=-a/x^(2)-(2a^(2))/(x^(3))-(3a^(3))/(x^(4))-(4a^(4))/(x^(5))-......oo`