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Class 11
MATHS
यदि y=x cosec^(n) x तो (dy)/(dx) का मान ...

यदि `y=x cosec^(n) x` तो `(dy)/(dx)` का मान ज्ञात कीजिएः

लिखित उत्तर

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दिया है `y=cosec^(n)x`
इसलिए `(dy)/(dx)=1."cosec"^(n)x+x."cosec"^(n-1)x.(-"cosec x cot x")`
`="cosec"^n-xn "cosec"^nx cot x`
`="cosec"^n-x[1-nx cot x]`
`=(1)/(sin^(n)x)[1-(nx cos x)/(sin x)]`
`=(1)/(sin ^(n+1)x)[sin x-nx cos x]`
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