`sqrt((1-tan x)/(1+tan x))` का अवलंकन गुणांक ज्ञात कीजिएः

Explanation

माना `y=sqrt((1-tan x)/(1+tan x))`
`(1-tan x)/(1+tan x)=t"रखने पर "Rightarrow u=sqrtt`
`Rightarrow (dy)/(dt)=(1)/(2)t^(-1//2)=(1)/(2sqrtt)`
व `(dt)/(dx)=((1+tan x)(d)/(dx)(1-tan x)-1(1-tan x).(d)/(dx)(1+tan x))/((1+tan x)^(2))`
`=(-2sec^(2)x)/((1+tan x )^(2))`
अंत: `(dy)/(dx)=(dy)/(dt).(dt)/(dx)`
`=(1)/(2sqrtt)xx(-2sec^(2)x)/((1+tan x)^(2))=-(sec^(2)x)/((1+tanx)^(2))xx(sqrt(1+tanx))/(sqrt(1-tan x))`
`=(-sec^2x)/((1+tan x)^(3//2)(1-tanx)^(1//2))`