`y=sin(sqrt(sin x+cos ))` का अवलंकन गुणांक ज्ञात कीजिएः

Explanation

`y=sin(sqrt(sin x+cos ))`
माना `sin x+cos x=t`
`Rightarrow sqrt(sin x+cos x)=sqrtt=u` (माना)
अंत इस प्रकार `y=sin u, u=sqrt" व "t=sin x+cos x`
`therefore (dy)/(dx)=cos u, (du)/(dt)=(1)/(2)t^(-1//2)=(1)/(2sqrtt), (dt)/(dx)=cos x -sin x`
अंत: `dy/dx=dy/(du)xx(du)/(dt)xx(dt)/(dx)`
`=(cos u)/(2sqrtt)(cos x-sin x)`
`=(cos sqrtt)/(2sqrtt)(cos x-sin x)`
`=(cos(sqrt(x+cos x))(cos x-sinx))/(2sqrt(sin x+cos x))`