सिद्ध कीजिये कि कथन कि कथन यदि x एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि `x^3+4x=0` तो x = 0
विरोधीकत विधि

Explanation

विरोधीकत विधि
माना p सत्य नहीं है
अर्थात x एक वास्तविक संख्या नहीं है माना `x=ai`
`x^3+4x=0`
`x(x^2+4)=0`
`ai(a^2i^2+4)=0`
`ai(-a^2+4)=0`
`-a^2+4=0 rArr a^2=4`
`a=pm2`
`rArr" "a ne 0 `
तब यदि x कल्पित संख्या है तो `x=pm2i` अर्थात `x ne 0`
जब `x ne0` तो `x^3 ne 0` और `4x ne 0` तब `x^3+4x ne 0`
जो हमारी धारणा के विरुद्ध है
अतः यह मानना की p सत्य नहीं है युक्ति सांगत नहीं है
`thereforep` सत्य है