विरोधिक्त विधि से सिद्ध कीजिये की एक परिमेय तथा अपरिमेय संख्या का योगफल अपरिमेय होता है

Explanation

माना `sqrta` अपरिमेय संख्या तथा b एक परिमेय संख्या है हमें सिद्ध करना है कि `sqrta+b` अपरिमेय संख्या है
यदि संभव है `sqrta+b` परिमेय है तब `(sqrta+b)-b` परिमेय संख्या है (दो परिमेय संख्याओं का अंतर परिमेय होता है)
`rArrsqrta` एक अपरिमेय संख्या है जो `sqrta` अपरिमेय संख्या है से मतभेद रखती है
इसलिए हमारी परिकल्पना `sqrta+b` परिमेय है, गलत है इसलिए `sqrta+b` अपरिमेय है