पाँच प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमश: 4.4 व 8.24 है यदि उनमें से तीन प्रेक्षण 1,2 व 6 हो, तो शेष दो प्रेक्षणों के मान ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना शेष दो प्रेक्षणों के मान a व b है |

प्रश्नानुसार, माध्य

`=4.4 =(1+2+6+a+b)/(5)`

`rArr" "a+b+9=22`

`rArr" "a+b=13" ....(i)"`

(प्रसरण `=``sigma^(2)=(1)/(n)Sigma x_(i)^(2)-M^(2)` का प्रयोग करने पर)

प्रसरण `=(8.24)`

`=(1)/(5)(1^(2)+2^(2)+6^(2)+a^(2)+b^(2))-(4.4)^(2)`
`rArr" "41.2=41+a^(2)+b^(2)-96.8`
`rArr" "a^(2)+b^(2)=97`

हम जानते है कि
`(a+b)^(2)+(a-b)^(2)=2(a^(2)+b^(2))`
`rArr" "169+(a-b)^(2)=2xx97`
`rArr" "a-b= pm 5`

समीकरण (i) व (ii) का हल करने पर `" ....(ii)"`
` a=9, b=4` या `a=4, b=9`

अतः शेष दो प्रेक्षण `4` व `9` है |