दो पुरुष एवं दो स्त्रियों के समूह में से दो व्यक्तियों की एक समिति का गठन करना है, प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि गठित समिति में (i) कोई पुरुष न हो (ii) एक परुष हो (iii) दोनों ही पुरुष हो।

Explanation

समूह में व्यक्तियों की कुल संख्या =2+2=4 इन चार व्यक्तियों में से दो व्यक्तियों को `""^(4)C_(2)` तरीके से चुना जा सकता है।
(i) समिति में कोई पुरुष नहीं होने का अर्थ है कि समिति में दो स्त्रियाँ है। दो स्त्रियों में से दोनों के चुनने का `""^(2)C_(2)=1` तरीका है।
अतः P (कोई पुरुष नहीं) `=(""^(2)C_(2))/(""^(4)C_(2))xx(1xx2xx1)/(4xx3)=(1)/(6)`
(ii) समिति में एक पुरुष होने का अर्थ है कि इसमें एक स्त्री है। 2 पुरुषो में से एक पुरुष चुनने के `""^(2)C_(1)` तरीके है तथा दो स्त्रियों में से एक चुनने के भी `""^(2)C_(1)` तरीके है। दोनों चुनावों को एक साथ करने के `""^(2)C_(1)xx""^(2)C_(1)` तरीके है।
अतः P(एक पुरुष) `(""^(2)C_(1)xx""^(2)C_(1))/(""^(4)C_(2))=(2xx2)/(2xx3)=(2)/(3)`
(iii) दो पुरुषो को `""^(2)C_(2)` तरीको से चुना जा सकता है P(दो पुरुष) `=(""^(2)C_(2))/(""^(4)C_(2))=(1)/(""^(4)C_(2))=(1)/(6)`