जब ताश के 52 पत्तो की गड्डी से 7 पत्तो का एक समूह बनाया जाता है तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इसमें (i) सारे बादशाह शामिल है (ii) तथ्यतः 3 बादशाह है (iii) न्यूनतम 3 बादशाह है।

Explanation

समूहों की कुल सम्भव संख्या `""^(52)C_(7)`
(i) 4 बादशाहों सहित समूहों की संख्या `=""^(4)C_(4)xx""^(48)C_(3)`
अतः P(समूह में चार बादशाह) `=(""^(4)C_(4)xx""^(48)C_(3))/(""^(52)C_(7))=(1)/(7735)`
(ii) 3 बादशाह और 4 अन्य पत्तो वाले समूहों की संख्या `=""^(4)C_(3)xx""^(48)C_(4)`
`:.` P(तथ्यतः 3 बादशाह ) `=(""^(4)C_(3)xx""^(48)C_(4))/(""^(52)C_(7))=(9)/(1547)`
(iii) P(न्यूनतम 3 बादशाह ) =P (तथ्यतः 3 बादशाह)+P (4 बादशाह)
`(9)/(1547)+(1)/(7735)=(46)/(7735)`