एक रिले दौड़ में पाँच टीमें A, B, C, D और E ने भाग लिया।
(i) A, B, C के क्रमशः पहला दूसरा व तीसरा स्थान पाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
(ii) A, B, C के पहले तीन स्थानों (किसी भी क्रम) पर रहने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Explanation

यदि हम पहले तीन स्थानों के लिए अन्तिम क्रमों के प्रतिदर्श समष्टि पर विचार करे तो पाते है कि इसमें
`""^(5)P_(3)=(5!)/(5-3!)=5xx4xx=60`
प्रतिदर्श बिन्दु है तथा प्रत्येक की प्रायिकता `(1)/(60)` है।
(i) A, B तथा C क्रमशः प्रथम, दूसरे तथा तीसरे स्थान प रहते है। इसके लिए एक ही अन्तिम क्रम है अर्थात ABC अतः P(A, B तथा C क्रमशः प्रथम, दूसरे तथा तीसरे स्थान प रहते है। इसके लिए एक ही अन्तिम क्रम है अर्थात ABC अतः `=(1)/(60)`
(ii) A, B, C पहले तीन स्थानों पर है इसके लिए A ,B तथा C के लिए 3! तरीके है इसलिए इस घटना के संगत 3! प्रतिदर्श बिन्दु होंगे।
अतः P(A ,B और C पहले तीन स्थानों पर रहते है) `=(3!)/(60)=(6)/(60)=(1)/(10)`