20 टिकटों पर 1 से 20 तक संख्याऐं लिखी गयी है। एक टिकट अचानक निकाला जाता है। इसकी प्रायिकता क्या होगी यदि इस टिकट की (i) अभाज्य संख्या (ii) विषम संख्या (iii) 5 का गुणज है। (iv) 3 से विभाज्य नहीं ?

Explanation

प्रतिदर्श समष्टि
`S={1,2,3,.......,19,20}`
`impliesn(S)=20`
(i) माना `E_(1)` = अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता `={2,3,5,7,11,13,17,19}`
`impliesn(E_(1))=8`
`:.P(E_(1))=(n(E_(1)))/(n(S))=(8)/(20)=(2)/(5)`
(ii) माना `E_(2)`= विषम संख्या आने की प्रायिकता `={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}`
`impliesn(E_(2))=10`
`:.P(E_(2))=(n(E_(2)))/(n(S))(10)/(20)=(1)/(2)`
(iii) माना `E_(3)=5` का गुणज आने की प्रायिकता `={5,10,15,20}`
`impliesn(E_(2))=4`
`:.P(E_(2))=(n(E_(3)))/(n(S))=(4)/(20)=(1)/(5)`
(iv) माना `E_(4)`= संख्याओं का समुच्चय जो 3 से विभाजित नहीं है।
`={1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20}`
`impliesn(E_(4))=14`
इसलिए `P(E_(4))=(n(E_(4)))/(n(S))=(14)/(20)=(7)/(10)`