एक 52 पत्तो की गड्डी से दो पत्ते खींचे जाते है। दोनों पत्तो के लाल या दोनों के बादशाह होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

Explanation

n(S)=52 पत्तो में से 2 पत्ते खींचने के प्रकार `=""^(52)C_(2)`
माना `E_(1)` = दोनों पत्ते लाल है।
`n(E_(1))=26` लाल पत्तो में से 2 लाल पत्ते खींचने के प्रकार `""^(26)C_(2)`
माना `E_(2)`= दोनों पत्ते बादशाह है।
`n(E_(2))=4` बादशाह से 2 बादशाह निकालने के प्रकार `=""^(4)C_(2)`
`E_(1)nnE_(2)=2` लाल, बादशाह निकालने की घटना
`n(E_(1)nnE_(2))=2` लाल बादशाह से 2 लाल बादशाह निकालने के प्रकार `""^(2)C_(2)=1`
`P(E_(1))=(n(E_(1)))/(n(S))=(""^(26)C_(2))/(""^(52)C_(2)),P(E_(2))=(n(E_(2)))/(n(S))=(""^(4)C_(2))/(""^(52)C_(2))" तथा "P(E_(1)nnE_(2))=(n(E_(1)nnE_(2)))/(n(S))=(1)/(""^(52)C_(2))`
यहाँ दोनों लाल रंग तथा दोनों बादशाह होने की प्रायिकता
`P(E_(1)" या "E_(2))=P(E_(1)uuE_(2))=P(E_(1))+P(E_(2))-P(E_(1)nnE_(2))`
`=((""^(26)C_(2))/(""^(52)C_(2))+(""^(4)C_(2))/(""^(52)C_(2))-(1)/(""^(52)C_(2)))=((""^(26)C_(2)+""^(4)C_(1)-1)/(""^(52)C_(2)))=(55)/(221)`