m द्रव्यमान की एक वस्तु 5 मी/ से के देग से गतिशील है जिसकी गतिज ऊर्जा 25 जूल है। यदि इसके वेग को दोगुना कर दिया जाये तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी होगी? यदि इसके वेग को तीन गुना कर दिया जाये तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी होगी?

Explanation

` because " " K = ( 1 ) /(2) mv ^(2) `
या `" " (m ) /(2) = (K)/(v^(2)) `
` ( m) /(2) ` स्थिर है , अतः ` (K) /(v^(2) ` स्थिर
या `" "(K_1) /(v _ 1 ) = (K_2)/( v_ 2^(2)) " "`...(1)
दिया है : प्रारम्भिक वेग, ` u _ 1 = 5 ` मी/से प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा = 25 जूल
अब वेग दोगुना हो ज्ञात ` = 5 xx 2 = 10 ` मी/से
अतः `" " ( 25) /((5)^(2)) = (K_ 2 ) /((10 )^(2)) `
` therefore " " K _ 2 = (25 xx 100)/(25) = 100 ` जूल
अब वेग तीन गुना हो गया = ` 5xx 3 = 15 ` मी/से
अतः `" " ( 25) /((5)^(2)) = ( K _ 3 ) /((15)^(2)) `
` therefore " " K _ 3 = (25 xx 225 ) /(25) = 225 ` जूल
अतः यदि वेग दोगुना है तो गतिज ऊर्जा 4 गुना बढ़ती है और यदि वेग तीन गुना बढ़ता है तो गतिज ऊर्जा 9 गुना बढ़ती है |