` 5ms ^( - 1 ) ` के वेग से गतिशील किसी m द्रव्यमान की वास्तु की गतिज ऊर्जा 25 J है | यदि इस वेग को दोगुना कर दिया जाए तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी ? यदि इसके वेग को तीन गुना बढ़ा दिया जाए तो इसकी गतिज ऊर्जा कितनी हो जाएगी ?

Options

A. 50 जूल,75 जूल
B. 100 जूल,225 जूल
C. 100 जूल,275 जूल
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

` because ` गतिज ऊर्जा, `" " K = ( 1 ) /(2) mv ^(2) `
या `" " ( m ) /(2) = ( K ) /v ^(2) `
` ( m ) /(2) ` स्थिर है, अतः ` ( K ) /(v ^(2)) ` स्थिर
या ` ( K _ 1 ) /( v _ 1 ^(2)) = ( K _ 2 ) /( v _ 2^(2)) `
दिया है : प्रारंभिक वेग, ` u _ 1 = 5 ` मी/से, प्रारंभिक गतिज ऊर्जा = 25 जूल
अब वेग दोगुना हो गया = ` 5 xx 2 = 10 ` मी/से
अतः ` " " = ( 25 ) /( ( 5 )^(2)) = ( K _ 3 ) /( ( 1 0 ) ^(2)) `
` K _ 2 = ( 25 xx 100) /( 25 ) = 100 ` जूल
अब वेग तीन गुना हो गया ` = 5xx 3 = 15 ` मी/से
अतः ` (25 ) /((5)^(2)) = ( K _ 3 ) /((15) ^(2)) `
` therefore K _ 3 = ( 25 xx 225 ) /(25 ) = 225 ` जूल
अतः यदि वेग दोगुणास है तो गतिज ऊर्जा 4 गुना बढ़ती है और यदि वेग तीन गुना बढ़ता है तो गतिज ऊर्जा 9 गुना बढ़ती है |