ABCP एक 14 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त का चतुर्थांश है | AC को व्यास मानकर एक अर्धवृत्त खींचा गया है | छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये |

Explanation

समकोण त्रिभुज ABC में,
`AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)`
`implies" "AC^(2)=14^(2)+14^(2)`
`implies" "AC=sqrt(2xx14^(2))=14sqrt(2)" सेमी."`
`implies" "(AC)/(2)=(14sqrt(2))/(2)" सेमी."=7sqrt(2)" सेमी."`

अब, अभीष्ट क्षेत्रफल
= APCQA का क्षेत्रफल
= ACQA का क्षेत्रफल - ACPA का क्षेत्रफल
= ACQA का क्षेत्रफल - (ABCPA का क्षेत्रफल - `DeltaABC` का क्षेत्रफल )
= (AC व्यास वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल) - [AB त्रिज्या वाले वृत्त के चतुर्थांश का क्षेत्रफल `-DeltaABC` का क्षेत्रफल]
`=[(1)/(2){(22)/(7)xx(7sqrt(2))^(2)}-{(1)/(4)xx(22)/(7)xx14^(2)-(1)/(2)xx14xx14}]`
`=[(1)/(2)xx(22)/(7)xx49xx2-(1)/(4)xx(22)/(7)xx14xx14+(1)/(2)xx14xx14]" सेमी."^(2)`
`=[154-154+98]" सेमी."^(2)=98" सेमी."^(2)`