एक गोल मेजपोश पर 6 बराबर डिजाइन बने हुए हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है | यदि मेजपोश कि त्रिज्या 28 सेमी हो, तो 3.50 रूपये प्रति वर्ग सेमी. की दर से इन डिजाइनों को बनाने की लागत ज्ञात कीजिए | `(sqrt(3)=1.7" का प्रयोग कीजिए |")`

Explanation

हम देखते हैं कि 28 सेमी. की त्रिज्या के वृत्त में 6 वृत्तखण्ड की आकृतियाँ बनी हुई हैं |
`:." "` प्रत्येक वृत्तखण्ड की जीवा वृत्त के केन्द्र पर `60^(@)` का कोण आन्तरित करेगी |
`:." "` 6 आकृतियों का क्षेत्रफल
= 28 सेमी. दोनों त्रिज्या वाले वृत्त में `60^(@)` कोण वाले 6 वृत्तखण्डों का क्षेत्रफल
`=6{(theta)/(360)xxpir^(2)-sin""(theta)/(2)cos""(theta)/(2)r^(2)}" सेमी"^(2)`
`=6{(60)/(360)xx(22)/(7)xx(28)^(2)-sin30^(@)cos30(@)xx(28)^(2)}" सेमी"^(2)" "[because r=28" सेमी तथा "theta=60^(@)]`
`=6{(1)/(6)xx(22)/(7)xx28xx28-(1)/(2)xx(sqrt(3))/(2)xx28xx28}" सेमी"^(2)`
`=(88xx28-6xxsqrt(3)xx7xx28)" सेमी"^(2)=(2464-1999.2)" सेमी"^(2)=464.8" सेमी"^(2)`
अत:
3.50 रूपये वर्ग सेमी की दर से आकृतियों के बनाने की लागत
`=464.8xx3.50=1626.80` रूपये