चित्र में, केन्द्र O तथा 4 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त के अन्दर एक समबाहु त्रिभुज ABC बनाया गया है | छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है R = 4 सेमी.
`:." "AB=BC=CA=Rsqrt(3)=4sqrt(3)" सेमी. "[becauseR=(2)/(3)h" तथा "h=(sqrt(3))/(2)a:.R=(a)/(sqrt(3))]`
`angleAOC=2angleABC=2xx60^(@)=120^(@)`
`:." ""अभीष्ट क्षेत्रफल"=(1)/(3)("वृत्त का क्षेत्रफल "-DeltaABC" का क्षेत्रफल")`
`implies" ""अभीष्ट क्षेत्रफल"=(1)/(3){piR^(2)-(sqrt(3))/(4)xx("भुजा")^(2)}`
`implies" ""अभीष्ट क्षेत्रफल"=(1)/(3){16pi-(sqrt(3))/(4)xx(4sqrt(3))^(2)}" सेमी."^(2)`
`implies" ""अभीष्ट क्षेत्रफल"=(1)/(3)(16pi-12sqrt(3))" सेमी."^(2)=(4)/(3)(4pi-3sqrt(3))" सेमी."^(2)`