चित्र में, एक वर्ग ABCD को पाँच बराबर भागों में बाँटा गया है, सभी भागों का क्षेत्रफल बराबर है | मध्य भाग में एक वृत्त तथा भुजाएँ AE, GC, BF तथा HD वर्ग के विकर्ण AC तथा BD पर स्थित हैं | यदि AB = 22 सेमी है | तो ज्ञात कीजिए :

मध्य भाग की परिधि एवं

Answer

34.87 सेमी

Explanation

माना मध्य भाग की त्रिज्या r सेमी. है | तब,
मध्य भाग का क्षेत्रफल `=(1)/(5)xx" वर्ग का क्षेत्रफल"`
`implies" "(22)/(7)xxr^(2)=(1)/(5)xx22xx22impliesr^(2)=(22xx7)/(5)=(154)/(5)impliesr=5.549=5.55" सेमी."`
माना O मध्य भाग का केन्द्र है | स्पष्ट है कि O वर्ग का भी केन्द्र है |
दिया है,
`AE=BF=OA-OE=11sqrt(2)-5.55=15.51-5.55=9.96" सेमी."`
`EF=(1)/(4)("वृत्त की परिधि")=(2pir)/(4)=(pir)/(2)=(1)/(2)xx(22)/(7)xx5.55=8.72" सेमी."`
`:." ""ABEF भाग का परिमाप"=AB+AE+EF+BF`
`=22+2xx9.96+8.72" सेमी."=50.64" सेमी."`