कोई इलेक्ट्रॉन `E=2.0xx10^(4)` न्यूटन/कुलॉम ` परिणाम के एकसमान विद्युत क्षेत्र 1.5 से. मी. दुरी तक गिरता है। [चित्र (a )] क्षेत्र का परिणाम समान रखते हुए इनकी दिशा उत्क्रमित कर दी जाती है तथा अब कोई प्रोटॉन इस क्षेत्र में उतनी ही दुरी तक गिरता है [चित्र (b )] दोनों प्रकरणों में गिरने में लगे समय की गणना कीजिए । इस परिस्थिति का 'गुरुत्व के अधीन मुक्त पतन ' से तुलना कीजिए ।

Explanation

चित्र (a ) में क्षेत्र ऊपर की दिशा में है, अतः ऋणावेशित इलेक्ट्रानों पर बल (F ) नीचे की दिशा में अनुभव करता है, अतः
इलेक्ट्रॉन का त्वरण `a_(e)=(F)/(m_(e))`
या `" "a_(e)=(eE)/(m_(e))`
जहाँ E विद्युत क्षेत्र का परिणाम है तथा इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है। विरामावस्था से इलेक्ट्रॉन के मुक्त रूप से s दुरी तक गिरने में लगा समय `s= ut+(1)/(2)a_(e)t_(2)^(2),`
`because u=0`
`therefore s=(1)/(2)a_(e)t_(2)^(2)" या "t_(e)=sqrt((2s)/(a_(e))=sqrt((2sm_(e))/(eE))`
जहाँ `e=1.6xx10^(-19)` कुलॉम (C), `m_(e)=9.11xx10^(-31)"कि. ग्रा.(k.g.)`
`E=2.0xx10^(4)` न्यूटन/कुलॉम `(NC^(-1)), s=1.5xx10^(-2)`
मीटर (m), तब
`t_(e)=2.9xx10^(-9)` सेकण्ड (s)
चित्र (b ) में क्षेत्र नीचे की ओर है, अतः धनावेशित प्रोटॉन eE पर बल (E ) नीचे की दिशा में बल अनुभव करता है। अतः प्रोटॉन का त्वरण
`a_(p)=(F)/(m_(p))`
या `" "a_(p)=(eE)/(m_(p))`
यहाँ `m_(p)` प्रोटॉन का द्रव्यमान है, `m_(p)=1.67xx10^(-27)` कि .ग्रा. ।
अतः प्रोटॉन द्वारा गिरने में लिया गया समय
`t_(p)=sqrt((2s)/(a_(p)))`
`=sqrt((2sm_(p))/(eE))`
`=1.3xx10^(-7)` सेकण्ड
इस प्रकार समान दुरी तक गिरने में भारी कण (प्रोटॉन ) अधिक समय लेता है। गुरुत्व के अधीन मुक्त पतन एवं विद्युत क्षेत्र के कारण पतन में मुख्य अंतर यही है कि गुरुत्व के अधीन मुक्त पतन में समय वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है तथा विद्युत क्षेत्र के कारण आवेश की गति में गुरुत्वीय त्वरण की उपेक्षा की जाती है अतः इस स्थिति में प्रोटॉन के त्वरण का मान
`a_(p)=(eE)/(m_(p))`
`=((1.6xx10^(-19)C)xx(2.0xx10^(4)N//C))/(1.67xx10^(-27)k.g.)`
या `" "a_(p)=1.9xx10^(12)m//s^(2)`
प्रोटॉन के इस त्वरण `(a_(p))` का मान गुरुत्वीय त्वरण `(9.8m//s^(2))` की तुलना में एक बहुत बड़ी राशि है इसी प्रकार इलेक्ट्रॉन के त्वरण का मान `(a_(e))` ओर अधिक प्राप्त होता है अतः उपरोक्त उदाहरण में गुरुत्वीय त्वरण के प्रभाव को नगण्य माना जा सकता है।