दिए गए चित्र में एकसमान विद्युत क्षेत्र `E=5xx10^(5)` न्यूटन/कूलॉम है द्विध्रुव पर `pm1.6xx10^(-19)` आवेश कूलॉम है व आवेशों के बीच की दुरी `0.125xx10^(-9)` मीटर है। सभी पेपर के तल पर स्थित है । ज्ञात कीजिए (i ) द्विध्रुव पर कुल बल, (ii ) द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण, (iii ) बलयुग्म के आघूर्ण का परिमाण, (iv ) द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा ।

Explanation

(i ) चूँकि क्षेत्र एकसमान है व आवेश बराबर एवं विपरीत है, अतः द्विध्रुव पर कुल बल शून्य होगा।
(ii ) द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण -
`p=q.2a=1.6xx10^(-19)xx0.125xx10^(-9)`
`=2xx10^(-29)` कूलॉम मीटर।
p की दिशा विद्युत-क्षेत्र से दक्षितवर्त (clockwise )`145^(@)` होगी।
(iii ) बलयुग्म का आघूर्ण का परिमाण -
`tau=pE sin theta = 2xx10^(-29)xx5xx10^(5)xxsin 145^(@)`
`=4.7xx10^(-24)` न्यूटन मीटर ।
`taue` की दिशा ज्ञात करने के लिए सदिश गुणनफल का दायें हाथ का नियम उपयोग में लाते हैं, अतः `vecp xx vecE` पेपर से बाहर की ओर दर्शाता है। अतः बलयुग्म द्विध्रुव को वामावर्त (Counter clock-wise) घुमाने का प्रयत्न्न करता है।
(iv) द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा -
`U=-pE cos theta`
`=-(2xx10^(-29))(5xx10^(5))cos 145^(@)`
`therefore" "U=8.83xx10^(-24)` जूल |