लम्बाई l के दो द्रव्यमान हीन डोरियों द्वारा एक उभयनिष्ठ बिंदु से दो एकसमान आवेशित लटकाये गये हैं, जो कि प्रारम्भ में दुरी `d(d lt lt 1)` पर अपने अन्योन्य विकर्षण के कारण हैं। दोनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से लिक होना प्रारम्भ करता है। इसके परिणामस्वरूप आवेश एक-दूसरे की और वेग से गति करना प्रारम्भ करते हैं। तब दोनों के बीच की दुरी x के फलन के रूप में है-

Options

A. `v prop x^(-1//2)`
B. `v prop x^(-1)`
C. `v prop x^(1//2)`
D. `v prop x^(1//2)`

Answer

c

Explanation

`T cos theta=mg` तथा
`T sin theta=F=(1)/(4pi epsilon_(0)).(q.q)/(x^(2))=k(q^(2))/(x^(2))`
`therefore" "tan theta=(kq^(2))/(mgx^(2))=(x)/(2a)`
`rArr" "q^(2)=(mgx^(3))/(2ka)`

अवकलन करने पर ,
`therefore" "2q^(2)(dq)/(dt)=(3mgx^(2))/(2ka)(dx)/(dt`
`rArr" "2((mgx^(3))/(2ka))^((1)/(2))=(3mgx^(2))/(2ka).v`
`x^((3)/(2))=K.x^(2)v,` जहाँ K एक नियतांक है। अतः
`v prop x^(1//2)`.