एक गोलीय सममित आवेश वितरण दिया गया है जिसमें आवेश घनत्व इस प्रकार परिवर्तित होता है-
`rho(r)=rho_(0)((5)/(4)-(r)/(R)),r=R` तक तथा `rho(r)=0, r gt R` के लिए, जहाँ r मूलबिंदु से दुरी है। मूलबिंदु से दुरी `r(r ltR)` पर विद्युत क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता है-

Options

A. `(4pi rho_(0)r)/(3epsilon_(0))((5)/(3)-(r)/(R))`
B. `(rho_(0)r)/(4epsilon_(0))((5)/(3)-(r)/(R))`
C. `(4rho_(0)r)/(3epsilon_(0))((5)/(3)-(r)/(R))`
D. `(rho_(0)r)/(3epsilon_(0))((5)/(3)-(r)/(R))`

Answer

b

Explanation

x त्रिज्या और dx मोटाई के एक गोलीय कोष की कल्पना करो।
तब `dq=rho(x).4pix^(2)dx`
`rho_(0)((5)/(4)-(x)/(R)).4pix^(2)dx`
`therefore q=4pirho_(0)int_(0)^(r)((5)/(4)-(x)/(R))x^(2)dx`
`=4rho_(0)((5r^(3))/(12)-(r^(3))/(4R))`
`rArr E=(1)/(4pi epsilon_(0)).(q)/(r^(2))=(rho_(0)r)/(4epsilon_(0))((5)/(3)-(r)/(R)).`