दो एकसमान आवेशित गोलों को बराबर लम्बाई के डोरियों से लटकाया गया है। डोरियाँ एक-दूसरे से का कोण बनती है। जब `0.8"ग्राम/सेमी"^(3)` घनत्व के द्रव में लटकाया जाता है, तो कोण वही रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व `1.6"ग्राम/सेमी"^(3)` हो तो द्रव का परावैद्युतांक होगा -

Options

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

Answer

c

Explanation

चित्र से स्पष्ट है कि `mg=Tcos.(theta)/(2)` तथा `F=T sin.(theta)/(2)`
`rArr" "tan.(theta)/(2)=(F)/(mg)=(1)/(4piepsilon_(0)).(q)/(AB^(2)).(1)/(mg)`

किन्तु `AB=2a sin.(theta)/(2)`
`therefore" "tan theta=(1)/(4pi epsilon_(0)).(1)/(mg).(q)/((2a sin theta)^(2))" ...(1)"`
द्रव से डुबाने पर कोण वही रहता है।
`tan.(theta)/(2)=(1)/(4pi epsilon_(0)K)(1)/(((m-mxx0.8)/(1.6))g).(q)/((2a sin theta)^(2))" ...(2)"`
द्रव में डुबाने पर द्रवों के भार में कमी = हटाये गये द्रव का भार `=(m)/(1.6)xx0.8g`
समीकरण (1 ) और (2 ) से, K = 2.