किसी खोखले आवेशित चालक में उसके पृष्ट पर कोई छिद्र बनाया गया है|यह दर्शाइए की छिद्र में विद्युत क्षेत्र `((sigma )/(2varepsilon_0))hatn ` अभिलंबवत दिशा में बहिर्मुखी एकांक सदिश है तथा ` sigma ` छिद्र के निकट पृष्टिये आवेश घनत्व है|

Explanation

माना की खोखले आवेशित चालक के पृष्ट का छिद्र भरा हुआ है|अतः चालक के भीतर विधुत क्षेत्र शून्य है तथा इसके पृष्ठ पर क्षेत्र का मान `((sigma )/(2varepsilon_0))hatn ` में है| पृष्ट का यह मान (a ) छिद्र के भरे होने के कारण विधुत क्षेत्र ` E_1` तथा
(b) शेष आवेशों के कारण विधुत क्षेत्र ` E_2` के कारण होगा| चूँकि चालक के भीतर विधुत क्षेत्र शून्य है अर्थात दो क्षेत्रों परस्पर बराबर एवं विपरीत होंगे|
अतः ` " "E_1 -E_2 =0`
` " "E_1=E_2 " "...(1)`
चालक के बाहर कुल आवेश ` =(sigma )/(varepsilon _0) ` है|
अतः ` " "E_1 +E_2 =(sigma )/(varepsilon _0)" "...(2)`
समी(1 ) व् (2 ) से,
` " " 2E_1 =(sigma )/(varepsilon _0 ) ` या ` E_1 =(sigma )/(2varepsilon _0) `
सदिश रूप में ` vec (E) =(sigma )/(2varepsilon _0 ) hatn`
अतः शेष चालक का अथवा छिद्र का विद्युत क्षेत्र ` vec (E) =(sigma )/(2varepsilon _0) hatn `
होगा जहाँ ` hatn ` अभिलंबवत दिशा में बाहर की और एकांक सदिश है|