किसी वैद्युत द्विध्रुव को एकसमान विद्युत क्षेत्र में `theta` कोण घुमाया जाता है तो इस क्रिया में किये गए कार्य की गणना कीजिये।

Explanation

चित्र के अनुसार, माना की वैद्युत द्विध्रुव AB का आवेश q तथा लम्बाई 2l है। इसका द्विध्रुव आघूर्ण `p = q xx 2l` होगा। यदि ऐसे स्वतंत्रपूर्वक एकसमान विद्युत क्षेत्र में लटकाया जाये तो वह क्षेत्र के अनुदिश विरामावस्था में आ जायेगा। अब यदि इस स्थिति से `vec(E)` के तल में घुमाया जाये तो इस पर कुछ कार्य करना पड़ेगा।
यदि किसी क्षण द्विध्रुव का क्षेत्र की दिशा से झुकाव `theta` हो, तो इस पर लगने वाले बलयुग्म का आघूर्ण
`tau = pE sin theta`

अब यदि इस स्थिति से द्विध्रुव को सूक्ष्म कोण `d theta` से घुमाया जाये तो द्विध्रुव पर किया गया कार्य
`dw = tau d theta = p E sin theta d theta`
अत: द्विध्रुव को `theta = 0^(@)` से `theta` कोण तक घुमाने में किया गया कार्य
`W = int dw = int_(0)^(theta) = pE sin theta d theta`
`= pE int_(0)^(theta) sin theta d theta = pE [-cos theta]_(0)^(theta)`
`= pE [-cos theta + cos 0]`
`W = pE (1 - cos theta)`
यही अभीष्ट सूत्र है।