किरचॉफ के नियमों का उपयोग करते हुए व्हीटस्टोन सेतु परिपथ के संतुलन हेतु शर्त ज्ञात कीजिए|

Explanation

यदि चार प्रतिरोधों ` P.Q.R `तथा S को एक चतुर्भुज ABCD की आसन्न भुजाओं में जोड़ा जाएँ बिंदु A तथा C से बैटरी एवं B तथा D से एक धारामापी जोड़ा जाएँ तथा मापी में कोई धारा प्रवाहित न हो तो,
` " " (P)/( Q) =( R)/(S) `
चित्र में व्हीटस्टोन सेतु प्रदर्शित है| इसमें चारों प्रतिरोधों P,Q ,R,S को चतुर्भुज ABCD के आसन्न भुजाओं में जोड़ा जाता है |बिंदु A तथा C के बीच से सेल जोड़ी जाती है तथा बिंदु B तथा D के बीच में धारामापी में जोड़ा जाता है|

कुंजी ` K_1 `को दबाने पर सेल से I धारा प्रवाहित की जाती है| बिंदु A पर यह धारा दो भागों में बाँट जाती है भाग AB में धारा ` I_1` तथा AD में धारा ` I_2` बहती है| बिंदु B पर धारा ` I_1` पुनः दो भागों में बाँट जाती है|एक भाग ` I_g` भुजा BD से धारामापी G से होकर बहती है यह भुजा धारामापी कहलाती है|शेष भाग ` (I_1-I_g) ` भुजा BC में प्रतिरोध Q से होकर बहती है| बिंदु D पर धारा `I_2` तथा `I_g` मिलती है तथा भुजा DC में धारा ( `I_2` +`I_g` ) प्रवाहित होती है|
बंद परिपथ ABDA में किरचॉफ का द्वितीय नियम लगाने पर
` I_1 P+I_gG-I_2R=0" "...( 1)`
इसी प्रकार बंद परिपथ BCDB में,
` (I_1-I_g) Q - ( I_2-I_g) S-1 G=0 " "...(2)`
सेतु की संतुलन अवस्था में धारामापी में कोई विक्षेप नहीं होता है अर्थात
विक्षेप शून्य होता है|
अतः ` " " I_g =0`
उपयुक्त ` I_g =0` समी .(1 ) व समी .(2 ) में रखने पर, ` I_1 P -I_2P =0` या ` I_1 P =I_2P " "...(3)`
तथा ` I_1Q -I_2S =0` या ` I_1Q =I_2S " "...(4)`
समी (3 ) व समी (4 ) से,
` " "(P)/( Q)=( R)/(S) `
यही व्हीटस्टोन सेतु के संतुलन के लिए आवश्यक प्रतिबन्ध है|