एक प्रत्यावर्ती विभव स्त्रोत को एक प्रतिरोधहीन प्रेरकत्व की एक कुण्डली से जोड़ दिया जाता है -
(i) धारा तथा वोल्टता के बीच कलान्तर का सूत्र प्राप्त कीजिए ।
(ii) परिपथ में धारा का मान, व्यय औसत शक्ति बताइये ।
(iii) परिपथ में बहने वाली प्रत्यावर्ती धारा तथा वोल्टेज के साथ परिवर्तन का चित्र बनाइये

Explanation

(i) चित्र के अनुसार, माना कि L स्वप्रेरकत्व की एक कुण्डली के सिरों से एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्त्रोत जोड़ा गया है जिसका समीकरण निम्नलिखित है ।
`V=V_(0)sinomegat`

जहाँ V वोल्टेज का समय t पर तात्क्षणिक मान, `V_(0)` शिखर मान तथा `omega` कोणीय आवृत्ति है यदि परिपथ में उस क्षण t में प्रवाहित धारा I हो, तो
`V=L(dI)/(dt)` या `dI=(V)/(L)dt`
या `dI=(V_(0))/(L)sinomegat" "dt` . .. (1)
इस समीकरण (1) को समाकलित करने पर,
`int(V_(0))/(L)sinomegat" "dt=(V_(0))/(omegaL)intsinomegat" "dt`
`=(V_(0))/(L)[(-cosomegat)/(omega)]=(V_(0))/(omegaL)(-cosomegat)`
`=(V_(0))/(omegaL)sin(omegat-(pi)/(2))`
`=I_(0)sin(omegat-(pi)/(2))` . . . (2)
यही परिपथ में प्रवाहित प्रत्यावर्ती धारा का समीकरण है
अतः परिपथ का प्रतिघात
`X_(L)=omegaL=2pifL` . . .(4)
तथा परिपथ में धारा तथा वोल्टेज के बीच कालान्तर
`phi=-(pi)/(2)` . . . (5)
अर्थात प्रत्यावर्ती धारा, वोल्टेज `(pi)/(2)` या `90^(@)` पश्चगामी होता है ।
(ii) धारा का शीर्ष मान `I_(0)=(V_(0))/(omegaL)`
परिपथ में व्यय औसत शक्ति या ऊर्जा व्यय की दर शून्य होती है ।
(iii) परिपथ में बहने वाली धारा तथा वोल्टेज का समय के साथ परिवर्तन चित्र (b) में तथा फेजर आरेख चित्र (c) में दर्शया गया है ।