एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में शुद्ध धारिता लगी है परिपथ में धारा, कलांतर, धारिता प्रतिघात तथा औसत व्यय ऊर्जा की दर बताइये । धारा तथा विभव का समय के साथ परिवर्तन आरेख खींचकर प्रदर्शित कीजिए ।

Explanation

चित्र (a) के अनुसार, माना कि एक संधारित्र C के दोनों प्लेटों को एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्त्रोत से जोड़ा गया है जिससे प्रत्यावर्ती वोल्टेज का समीकरण निम्नलिखित है

अतः यदि क्षण t में संधारित्र के प्लेटों पर आवेश q हो, तो
`q=CV=CV_(0)sinomegat`
`:.` परिपथ में प्रवाहित प्रत्यावर्ती धारा
`I=(dq)/(dt)=(d)/(dt)(CV_(0)sinomegat)`
`=CV_(0)(d)/(dt)(sinomegat)`
`=omegaCV_(0)cosomegat`
`=omegaCV_(0)(omegat+(pi)/(2))`
`=I_(0)sin(omegat+(pi)/(2))` . .. (1)
यही शुद्ध संधारित्र युक्त प्रत्यावर्ती परिपथ में प्रवाहित धारा का समीकरण है जिससे यह स्पष्ट है कि परिपथ की प्रतिघात अर्थात धारितीय प्रतिघात `X_(C)=(1)/(omegaC)=(1)/(2pifC)` . . .(2)
कलांतर `phi=(pi)/(2)` . . .(3)
तथा धारा का शिखर मान
`I_(0)=omegaCV_(0)=(V_(0))/(1//omegaC)` . . .(4)
अतः परिपथ का धारा एवं वोल्टेज वक्र चित्र (b) में प्रदर्शित किया है इसका फेजर चित्र (c) के अनुसार होता है ।


जिससे यह सपष्ट होता है कि इस परिपथ में प्रत्यावर्ती वोल्टेज से `pi//2` कला आगे होती है अब समीकरण (2) की प्रतिघात आवृत्ति तथा धारिता दोनों के व्यत्क्रमानुपाती होता है
चूँकि प्रत्यावर्ती धारा तथा विभव में कलान्तर `pi//2` है अतः परिपथ में व्यय ऊर्जा की दर शून्य होगी ।