सरल सूक्ष्मदर्शी की कार्य विधि लिखिए तथा आवर्धन क्षमता के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

Explanation

कम फोकस दूर वाले उत्तर लेंस को सरल सूक्ष्मदर्शी कहते है।
यदि कोई वस्तु उत्तर लेंस के प्रकाश केंद्र और फोकस के बीच स्थित हो, तो लेंस उसका प्रतिबिम्ब आभासी, सीधा और वस्तु से बड़ा बनता है ।
1. प्रतिबिम्ब बनने का रेखाचित्र-

मानलो एक वस्तु AB उत्तर लेंस L के सम्मुख उसके फोकस और प्रकाश के बीच रखी है। AB की दुरी को इस प्रकार व्यवस्थित किया जाता है की उसका सीधा, आभासी और आवर्धिक प्रतिबिम्ब A'B स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी के बराबर होगी। लेंस को हटाने पर वस्तु स्पष्ट दिखाई नहीं देगी लेंस को हटाने पर वस्तु दिखाई नहीं देगी क्योकिं वह स्पष्ट दृश्य की न्यूनतम दुरी से कम दुरी पर है । वस्तु को बिना लेंस के स्पष्ट देखने के लिए उसे स्पष्ट दृष्टि में वस्तु छोटी दिखाई देगी क्योकि उसके द्वारा निर्मित दृषिट कोण `alpha` प्रतिबिम्ब `A'B` द्वारा निर्मित दृष्टि -कोण `beta` से कम ही, जो लेंस के उपयोग से प्रतिबिम्ब बस्तु से बड़ा दिखायी देता है।
(ii) आवर्धन क्षमता (Magnifying power) प्रतिबिम्ब द्वारा निर्मित दृष्टिकोण और स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर स्थति वस्तु द्वारा निर्मित दृष्टि-कोण के अनुपात को सरल सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता कहते है।
सूत्र के रूप में,
आवर्धन क्षमता `m=("प्रतिबिम्ब द्वारा निर्मित दृष्टि-कोण")/("स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर स्थित वस्तु द्वारा निर्मित दृष्टि -कोण")`
या `m=(beta)/(alpha)`
चूँकि `alpha` और `beta` के मान अत्यंत कम होते है, अतः `alpha= tan alpha ` तथा `neta= tan beta` ले सकते है।
`m=( tan beta)/( tan alpha) " "...(1)`
चित्र (a) में, `tan beta=(AB)/(OB)`
चित्र (b) में `tan alpha =(AB)/(D)`
समीकरण (1) में `tan alpha` और `tan beta` के मान में रखने पर,
`m=(AB//OB)/(AB//D)`
या `m=(AB)/(OB)xx(D)/(AB)`
या `m=(D)/(OB)`
चिन्ह परिपाटी के अनुसार D ऋणात्मक होगा तथा `ON=-u`
`m=(-D)/(-u)`
या `m=(D)/(u) " "...(2)`
(क) जब प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर बने- लेंस के समानय सूत्र-
`(1)/(f)=(1)/(v)-(1)/(u)` से,
`(1)/(f)=(1)/(-v)-(1)/(-u)` (उचित चिन्ह के प्रयोग से)
या `(1)/(f)=-(1)/(v)+(1)/(u)`
पंरतु `v=D=` स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी