दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता से आप क्या समझते है ? इसकी आवर्धन क्षमता के लिए सूत्र की स्थापना कीजिए।

Explanation

(i) रचना- इसमें धातु की एक लम्बी नली होती है जिसके एक सिरे पर अवर्णक लेंस लगा होता है । यह लेंस वस्तु की ओर रहता है, इसे अभिदृशय कहते है। लम्बी नली के दूसरे सिरे पर एक पतली तथा समक्ष नली होती यही जिसके ब्राह्म सिरेपर अवर्णक उत्तल लेंस लगा होता है, इसे नेत्रिका कहते है। नेत्रिका पतली नली को अभिदृशयक वाली नली में रैक पिनयन व्यवस्था द्वारा चलाया जा सकता है|
(ii) नामांकित रेखाचित्र-

(ख) आवर्धन क्षमता- अन्तिम प्रतिबिम्ब द्वारा निर्मित दृष्टि कोण के अनुपात को दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता कहते है।
यदि वस्तु द्वारा निर्मित दिर्ष्टि कोण `alpha` ओर अन्तिम प्रतिबिम्ब द्वारा निर्मित दृष्टि कोण ` beta` हो, तो,
आवर्धन क्षमता `m=(beta)/( alpha) " "...(1)`
वस्तु अंनत पर होती है। अतः वस्तु अधिदृश्यक पर बनायें गए कोण को वस्तु द्वारा आँख पर बनाये गये कोण के बराबर माना जा सकता है|
इस प्रकार `beta =(A'B)/(EB)` तथा `alpha =(A'B')/(OB)`
समीकरण (1) में मान रखें पर,
`m=(A'B'//EB')/(A'B'//OB')=(OB')/(EB)`
परन्तु `OB'=` अभिदृश्यक की फोकस दुरी `=f_(o),EB=` नेत्रिका से प्रतिबिम्ब `A'B'` की दुरी `=u_(e)`
समीकरण (1) में चिन्ह सहित मान रखने पर,
`m=(f_(e))/(-u_(e))`
या `m=(-f_(o))/(u_(e)) " "...(2)`
(क) जब अन्तिम प्रतिबिम्ब अंनत पर बने- इस स्थिति में,
`u_(e)=f_(e)`
समीकरण (2) में मान रखें पर,
`m=(-f_(o))/(f_(e)) " "...(3)`
(ख) जब अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर बने- इस स्थिति में,
लेंस के सामान्य सूत्र `(1)/(f_(e))=(1)/(v_(e))-(1)/(u_(e))` में उचित चिन्हों का प्रयोग करने पर,
`(1)/(f_(e))=(1)/(-v_(e))-(1)/(-u_(e))`
या `(1)/(f_(e))=(1)/(v_(e))-(1)/(u_(e))`
परन्तु `v_(e)=D`
`(1)/(f_(e))=(1)/(D)+(1)/(u_(e))`
या `(1)/(u_(e))=(1)/(f_(e))+(1)/(D)`
समीकरण (2) में मान रखने पर
`m-f_(o)((1)/(f_(e))+(1)/(D)) " "...(4)`
या `m=(-f_(o))/(f_(e))(1+(f_(o))/(D))" "...(5)`
अधिकत आवर्धन क्षमता के लिए प्रतिबंध-
समीकरण (4) और (5) से स्पष्ट है की अधिकतम आवर्धन क्षमता के लिए-
1. `f_(o)` का मान अधिक होना चाहिए, अथार्त अभिदृशयक की फोकस दुरी अधिक होनी चाहिए।
2 `f_(e)` का मान कम होना चाहिए, अथार्त नेत्रिका की फोकस दुरी कम होनी चाहिए।