पार्थिव दूरदर्शी का रेखाचित्र खींचकर उसकी आवर्धन क्षमता के लिए सूत्र की व्युत्पत्ति दीजिए।

Explanation

(i) संरचना- इसमें धातु की एक लम्बी नली
(ii) प्रतिबिम्ब की रचना का रेखाचित्र-

(iii) आवर्धन क्षमता- यदि वस्तु द्वारा निर्मित दृष्टि- कोण `alpha` तथा प्रतिबिम्ब द्वारा निर्मित दृष्टि कोण `beta` हो, तो ,
`m=(beta)/( alpha) " "...(1)`
अब `beta =(A''B'')/(EB'')`
`beta=(-A'B')/(u_(e))` तथा `alpha=(A'B')/(OB')`
समीकरण (1) में मान रखने पर,
`m=(-(A'B')/(u_(e)))/((A'B')/(OB))`
होती है जिसके एक सिरे पर अवर्णक उत्तर लेंस लगा होता है। यह अभिदृश्यक कहलता है। लम्बी नली के दूसरे सिरे पर एक पतली तथा समक्ष नली लगी होती है । जिसके दूसरे सिरे पर अवर्णक उत्तल लगा होता है जिसे नेत्रिका कहते है। नेत्रिका वाली नली को अभिदृशयक वाली नली में रैक पिनियन व्यवस्था द्वारा खिसकाया जा सकता है।
अभिदृश्यक और नेत्रिका के बीच एक अन्य उत्तर लेंस लगा होता है, इसे प्रतिलोमक लेंस कहते है। अभिदृशयक और प्रतिलोम लेंस के बीच की दुरी `f_(o)+2f` के बराबर होती है। जहाँ `f_(o)` अभिदृश्यक की फोकस दुरी तथा f प्रतिमोल लेंस की फोकस दुरी है।
या `m=(-OB')/(u_(e))`
या `m=(-(f_(o)))/(-u_(e))`
या `m=(f_(a))/(u_(e)) " "...(2)`
शेष खगलीय दूरदर्शी की भाँती
(क) जब अन्तिम प्रतिबिम्ब अंनत पर हो, तब
`m+(f_(o))/(u_(e))`
(ख) जब अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर, तब
`m=(f_(o))/(f_(e))(1+(f_(e))/(D))`