किसी कमरे की एक दीवार पर लगे विद्युत बल्ब का किसी बड़े आकार के उत्तल लेंस द्वारा 3 मी दुरी पर स्थित सामने की दीवार पर प्रतिबिम्ब प्राप्त करता है। इसके लिए उत्तर लेंस की अधिकतम फोकस दुरी क्या होनी चाहिए ?

Explanation

माना `u=-x` सेमी `v=(3-x)` सेम
सूत्र `(1)/(f)=(1)/(v)-(1)/(u)` ltbr `(1)/(f)=(1)/(3-x)-(1)/((-x))=(1)/(3-x)+(1)/(x)`
या `(1)/(f)=(x+3-x)/((3-x)x)`
या `(3-x)x=3f`
या `3x-x^(2)=3f " "...(1)`
f के न्यूनतम मान के लिए `(d)/(dx)(3f)=0`
`:. (d)/(dx)(3x-x^(2))=0`
या `3-2x=0`
या `2x=3`
या `x=(3)/(2)`
समी (1) में मान रखने पर,
`3xx(3)/(2)-((3)/(2))^(2)=3f`
या `(9)/(2)-(9)/(4)=3f`
या `3f=(9)/(4)`
या `f=(3)/(4)=0*75` मी