प्रोटॉन व `alpha` - कणों की उर्जायें समान हों तो उनकी तरंग का अनुपात क्या होगा ?

Explanation

हम जानते हैं कि यिद K ऊर्जा और m द्रव्यमान हो, तो तरंगदैर्ध्य
`lambda=(h)/(sqrt(2Km))`
चूँकि दिया गया है कि उर्जायें समान हैं लेकिन द्रव्यमान और तरंगदैर्ध्य अलग-अलग है ।
प्रोटॉन के लिए,
`lambda(p)=(h)/(sqrt(2Km_(p)))`
`alpha`- कण के लिए,
`lambda_(alpha)=(h)/(sqrt(2Km_(alpha)))`
समीकरण (1 ) में समीकरण (2 ) का भाग देने पर,
`(lambda_(p))/(lambda_(alpha))=sqrt((m_(alpha))/(m_(p)))`
लेकिन हम जानते हैं -
`m_(alpha)=4m_(p)`
`(lambda_(p))/(lambda_(alpha))=sqrt((4m_(p))/(m_(p)))=sqrt4=2`
`therefore" "lambda_(p)=2lambda_(alpha)`
`(lambda_(p))/(lambda_(alpha))=(2)/(1)`
`lambda_(p):lambda_(alpha)=2:1`.