a.दर्शाइए कि एक रेडियोएक्‍टिव नाभिक के नमूने की क्षय दर `R` उसी क्षण पर रेडियोएक्‍टिव नाभिकों की `N` से व्यंजर `R=lamdaN` द्वारा संबंधित है।
b. `.P_(92)^(238)U` की अर्द्ध आयु `alpha`- कण के विरूद्ध `1.5xx10^(17)` सेकंड है। `._(92)^(238)U` के नमुने जिसमें `2.5xx10^(20)` परमाणु है की सक्रियता क्या है?

Explanation

a.यदि रेडियोएक्‍टिव पदार्थ में `N` रेडियोएक्‍टिव नाभिक हो तो किसी समय `t` पर पदार्थ की सक्रियता या उसके क्षय होने की दर-
`R=-(dN)/(dt)`…….1
`N=N_(0)e^(-lamdat)`
`R=(-d)/(dt)(N_(0)e^(-lamdat))`
`R=lamdaN_(0)e^(-lamdat)`
`R=lamdaN`
या `R propN`
अतः रेडियोएक्‍टिव पदार्थ की सक्रियता उसमें उपस्थित नाभिकों की संख्या के समानुपाती होता है।
b. सूत्र `lamda=0.6931/(T_(1//2))`
तथा `R=lamda.N`
`=0.6931/(T^(1//2)).N`
`=0.6931/(1.5xx10^(17))xx25xx10^(20)`
`=11552S^(-1)`