If `vec(a) = hat (i) + hat (j) - hat (k) , vec (b) = 2 hat (i) - 2 hat (j) + hat (k) and vec(c ) = 3 hat (i) + 2 hat (j) - 2 hat (k) ` show that ,
` vec (a). (vec(b)+vec(c)) = vec (a).vec(b) + vec (a).vec(c )`

If vec(a) = hat (i) + hat (j) - hat (k) , vec (b) = 2 hat (i) - 2 hat (j) + hat (k) and vec(c ) = 3 hat (i) + 2 hat (j) - 2 hat (k) show that , vec (a) xx ( vec(b)+vec(c)) = vec (a) xx vec (b) + vec(a) xx vec(c)

If vec (alpha ) = - hat (i) + 2 hat (j) + hat (k) , vec(b) = 3 hat(i) + hat (j) + 2 hat (k) and vec(c ) = 2 hat (i) + hat (j) + 3 hat (k) , find [ vec(c ) vec(a) vec(b)]

If vec (a)= 2 hat (i) - hat (j) + hat (k) and vec(b) = - hat (i) + 3 hat (j) + 4 hat (k) , then value of vec (a). vec(b) is -

If vec(alpha ) = hat (i) - 2 hat (j) + 3 hat (k) , vec(beta) = 2 hat (i) - 3 hat (j) + hat(k) and vec(gamma) = 3 hat (i) + hat (j) - 2 hat (k) , find vec(alpha) . (vec(beta)xx vec (gamma)) .

If hat (i),hat (j) and hat (k) are unit vectors along three mutuaaly perpendicular axes and vec (a) = a_(1) hat (i) + a_(2) hat(j) + a_(3) hat (k) , vec(b) = b_(1) hat (i) + b_(2) hat (j) + b_(3) hat (k) and vec ( c ) = c_(1) hat(i) + c_(2) hat (j) + c_(3) hat (k) prove that vec(a) . (vec(b)+vec(c)) = vec(a).vec(b) + vec(a).vec(c)

If vec (a) = -2 hat (i) - 2 hat (j) + 4 hat (k) , vec (b) = - 2 hat(i)+ 4 hat (j) - 2 hat (k) and vec(c) = 4 hat (i) - 2 hat (j) - 2 hat (k) , find vec(a).(vec(b)xx vec (c )) and interpret the result

Let vec (a) = 2 hat (i) - 2 hat (j) + hat (k) , vec (b) = hat (j) - hat (k) and vec(c ) = - hat (i) + 3 hat (j) + 2 hat (k) be three given vectors .Find vec(a) xx vec(b)

If vec (a) = 2 hat (i) - hat (j ) and vec (b) = 3 hat (i) - 2 hat (j) + 4 hat (k) , then the value of vec (a) xx vec (b) is -

Let vec (a) = 2 hat (i) - 2 hat (j) + hat (k) , vec (b) = hat (j) - hat (k) and vec(c ) = - hat (i) + 3 hat (j) + 2 hat (k) be three given vectors .Find (vec(a) + vec(b)) xx (vec(b)- vec(c ))

Let vec (a) = 2 hat (i) - 2 hat (j) + hat (k) , vec (b) = hat (j) - hat (k) and vec(c ) = - hat (i) + 3 hat (j) + 2 hat (k) be three given vectors .Find (vec(a) - 2 vec(b)) xx vec(c)