(a) परिनालिका में संचित चुम्बकीय ऊर्जा का व्यंजक परिनालिका के चुम्बकीय B क्षेत्र A तथा लम्बाई l के पदों में ज्ञात कीजिए । (b) यह चुम्बकीय ऊर्जा तथा संधारित्र में संचित स्थिर विद्युत ऊर्जा किस रूप में तुलनीय है ?

Explanation

प्रेरकत्व में संचित ऊर्जा ` U = 1/2 LI^(2)`
` :' ` परिनालिका के कारण चुम्बकीय क्षेत्र ` B = mu_(0)nI`
` :. I = B/(mu_(0)n`
` :. U = 1/2 L (B/(mu_(0)n))^(2)`
` = 1/2 mu _(0)n^(2) Al (B/(mu_(0)n)) ^(2) , ( :' L = mu_(0)n^(2) Al)`
` :. U = (B^(2))/(2mu_(0)) xx Al`
(b) प्रति एकांक आयतन चुम्बकीय ऊर्जा
` U _(B) = U/V`
जहाँ V आयतन है जिसमे फ्लक्स विद्यमान है ।
` = U/(A.l)`
`= (B^(2))/(2mu_(0)).Al. 1/(Al)`
` U_(B) = (B^(2))/(2mu_(0))" "` ...(1)
` :' ` समांतर प्लेट संधारित्र के एकांक आयतन में संचित स्थिर
विद्युत ऊर्जा ` U _(E) = 1/2 epsilon_(0)E^(2)" "` ....(2)
समय (1) व (2) स्पष्ट है , की दोनों ही स्थितियों में ऊर्जा क्षेत्र के समानुपाती है । समी (1 ) व् (2 ) को एक परिनालिका एवं समांतर प्लेट संधारित्र के लिए प्राप्त किया गया है । ये एक व्यापक सम्बन्ध है ।