(a) चित्र में दर्शाये अनुसार एक लम्बे , सीधे तार तथा एक वर्गाकार लूप जिसकी एक भुजा की लम्बाई a है , के लिए अन्योन्य प्रेरकत्व का व्यंजक प्राप्त कीजिए ।

Explanation

माना r दुरी पर अल्प मोटाई dr की पट्टी है,

पतली पट्टी के कारण चुम्बकीय क्षेत्र `B = (mu_(0)I)/(2r)`
पट्टी का क्षेत्रफ़ल
`dA = a.dr`
dr मोटाई की पट्टी से सम्बद्ध चुम्बकीय फ्लक्स
` dphi = BA = (mu_(0)I)/(2r) .adr`
` :. ` आयताकार लूप से सम्बद्ध कुल चुम्बकीय फ्लक्स
` phi = int d phi`
या ` phi = int_(x)^(a+x) (mu_(0)Ia)/(2pir) dr`
` = (mu_(0)Ia)/(2pi) int_(x)^(a+x) 1/r dr`
` = (mu_(0)Ia)/(2pi) [ log_(e)r]_(x)^(x+a)`
` = (mu_(0)Ia)/(2pi) [ log_(e)(x+a)-log_(e)x]`
` = (mu_(0) Ia)/(2pi) log_(e). (x+a)/a`
` = (._(0)Ia)/2 log_(e) (1+a/x)`