शण्ट की आवश्यकता को स्पष्ट करते हुए दिखाडए कि शण्ट और धारामापी में प्रवाहित होने वाली विद्युत् धाराएँ उनके प्रतिरोधों के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Explanation

सिद्धान्त मानलो धारामापी की कुण्डली का प्रतिरोध G तथा शण्ट का प्रतिरोध S है। परिपथ में प्रवाहित होने वाली मुख्य धारा का मान I है । इसका `I_(g)` भाग धारामापी में से और `I_(s)` भाग शण्ट में से होकर प्रवाहित होता है ।
स्पष्ट है कि
`I=I_(g)+I_(s)` ....(1)
ओम के नियमानुसार,
धारामापी के सिरों के बीच विभवान्तर=`I_(g).G`
तथा शण्ट के सिरों के बीच विभवान्तर =`I_(g).S`
`because` धारामापी और शण्ट समान्तर क्रम में जुड़े हैं।
`thereforeI_(g).G=I_(s).S`
`(I_(s))/(I_(g))=G/S`
समी. (2) के दोनों पक्षों में जोड़ने पर,
`(I_(s))/(I_(g))+1=G/S+1`
या `(I_(s)+I_(g))/(I_(g))=(G+S)/S`
या `I/(I_(g))=(G+S)/S` [समी, (1) से मान रखने पर)
या `(I_(g))/I=S/(G+S)`
यदि मुख्य धारा का वोँ भाग धारामापी से प्रवाहित हो, तो
`(I_(g))/I=1/n`
`therefore1/n=S/(G+S)`
या nS=G+S
या nS-S=G

`thereforeS=G/(n-1)`
अर्थात यदि मुख्य धारा nवाँ भाग धारामापी में से प्रवाहित करना चाहते हैं, तो शण्ट के प्रतिरोध को धारामापी के प्रतिरोध का (n - 1) वाँ भाग होना चाहिए।
यही शण्ट का सिद्धान्त है
समी. (2) से स्पष्ट है कि
`I_(g)prop1/S` तथा `I_(g)prop1/G`
अत: शण्ट में बहने वाली धारा शण्ट के प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती तथा धारामापी में बहने वाली धारा धारामापी के प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है।