एक इंजीनियरिंग के विद्यार्थी रचेल से एक पतली एल्यूमीनियम की शीट का प्रयोग करते हुए एक मॉडल बनाने को कहा गया जो एक ऐसे बेलन के आकार का हो जिसके दोनों सिरों पर दो शंकु जुड़े हुए हों। इस मॉडल का व्यास 3 सेमी है और इसकी लंबाई 12 सेमी हैं यदि प्रत्येक शंकु की ऊंचाई 2 सेमी हो तो रचेल द्वारा बनाए गए मॉडल में अंतर्विष्ट हवा का आयतन ज्ञात कीजिए। ( यह मान लीजिए कि मॉडल की आंतरिक और बाहरी विमाएं लगभग बराबर है।)

Answer

`66cm^(3)` मॉडल के अंदर की हवा का आयतन = आंतरिक हवा का आयतन (शंकु+बेलन+शंकु) `=(1/3pir^(2)h_(1)+pir^(2)h_(2)+1/3pir^(2)h_(1))` जहां `r` शंकु तथा बेलन की त्रिज्या है `h_(1)` शंकु की ऊंचाई और `h_(2)` बेलन की ऊंचाई है।
अभीष्ट आयतन `=1/3pir^(2)(h_(1)+3h_(2)+h_(1))`