तीन प्रतिरोध `R_(1),R_(2)`और `R_(3)` समान्तर कर्म में जोड़े गये हैं | तुल्य प्रतिरोध के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए |

Explanation

`R_(1),R_(2)`और `R_(3)` तीन प्रतिरोध समान्तर क्रम में जोड़े गये है | प्रत्येक प्रतिरोध का एक सिरा बिन्दु से तथा दूसरा सिरा बिन्दु B से जोड़ा गया है |
मान लो A और AB के बीच एक सेल E जोड़ने पर उसमें धारा I प्रवाहित होती है |
बिन्दु A पर यह धारा I तीन भागो में बाँट जाती है | मान लो प्रतिरोधों `R_(1),R_(2)` और `R_(3)`से क्रमशः `I_(1),I_(2)`और `I_(3)`धाराएँ प्रवाहित होती हैं | तब, `" "I=I_(1)+I_(2)+I_(3) " "`...(1)

मान लो A और B के बीच विभवान्तर V है | अतः ओम के नियम से,
`I_(1)=(V)/(R_(1)),I_(2)=(V)/(R_(3))` तथा `I_(3)=(V)/(R_(3))`
`:. " "I=(V)/(R_(1))+(V)/(R_(2))+(V)/(R_(3))=V((1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))+(1)/(R_(3)))`
यदि इन प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध R हो, तो
`I=(V)/(R)`
अतः `" "(V)/(R)=V((1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))+(1)/(R_(3)))`
या `" " (1)/(R)=(1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))+(1)/(R_(3))" "`यही अभीष्ट व्यंजक है |